En el origen de nuestra Hermandad se encuentra el antiguo Cabildo de la Vera Cruz, Sangre de Cristo y Misericordia. Este cabildo, fundado en torno a mediados del siglo XVI por iniciativa de los franciscanos, tenía dos funciones primordiales: acompañar a los reos de muerte hasta el cadalso, y darles después cristiana sepultura; y organizar, en la tarde del Jueves Santo, la procesión más antigua de la Semana Santa de Cuenca.

El cabildo tenía su sede en la desaparecida iglesia de San Roque, que debía estar muy cerca del lugar que hoy ocupa la iglesia de San Esteban. En este templo había una gran capilla en la que se veneraban todos los pasos del cabildo, entre los cuales figuraba, desde época muy temprana, una imagen de la Virgen María bajo la advocación de Nuestra Señora de la Misericordia. Esta imagen es la antecesora de la devoción a Nuestra Señora de la Soledad.

Todavía hoy desconocemos cuándo cambió la advocación de aquella imagen, ni cuál fue el motivo de ese cambio. En realidad, no sabemos prácticamente nada de la vida interna del cabildo durante los siglos XVII y XVIII, aunque a mediados de este último ya son constantes las menciones a la imagen de Nuestra Señora de la Soledad, como Titular mariana del cabildo.